EXPANSIÓN – DILATACIÓN DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS

 

Como sabemos, los cuerpos en general están constituidos por moléculas, los que en el caso de sólidos y líquidos guardan entre si distancias más o menos fijas.

 

Si calentamos o enfriamos un cuerpo, observaremos que ellos se dilatan o contraen respectivamente; esto se explica porque el nivel molecular en el cuerpo a alta temperatura aumenta las distancias intermoleculares, y a baja temperatura estas distancias disminuyen.

 

Dilatación Lineal

 

La experiencia nos demuestra que si calentamos una varilla o alambre, figura 1, comprobaremos que sufre una dilatación DL, y será proporcional a la longitud inicial L0 y el cambio de temperatura DT, de modo que:

DL = α L0 DT

Donde α expresa el coeficiente de dilatación lineal del tipo de material y es constante para DT pequeños.

Figura 1

 

Si efectuamos el análisis dimensional, advertimos que las unidades de α, estarán dadas por:

Α = 1 / L0  * (DL / Dt)

También podemos escribir la ecuación como:

Lf – Li = αLi (Tf – Ti)      ó       Lf = Li { 1 + α (Tf – Ti) }

La experiencia demuestra que el coeficiente de dilatación depende de la temperatura.

 

Hablando rigurosamente, el valor α depende de la temperatura real y de la temperatura de referencia que se escoja para determinar L. Sin embargo, casi siempre se puede ignorar su variación, comparada con la precisión necesaria en las medidas de la ingeniería.

 

Podemos, con bastante seguridad, superponerla como una constante independiente de la temperatura en un material dado. En la siguiente Tabla  se presenta un detalle de los valores experimentales del coeficiente de dilatación lineal promedio de solidos comunes.

Cabe señalar que los valores de α son relativamente pequeños del orden de 10-5 a 10-6, razón por la cual el aumento del tamaño de los cuerpos por causa de un cambio de temperatura es pequeño, y solo apreciable se las dimensiones de los cuerpos son considerablemente grandes. Podemos imaginar a los sólidos como una estructura cristalina, figura 2, en donde las moléculas se encuentren vibrando como si tuvieran unidas por resortes imaginarios. Cuando la temperatura aumenta, las vibraciones aumentan la amplitud de sus oscilaciones, dando lugar a un aumento del tamaño de los cuerpos. Cuando se enfrían ocurre todo lo contrario.

 

Dilatación Superficial

 

Cuando calentamos una lámina o placa como la mostrada en la figura, comprobamos que su superficie experimenta una dilatación DA, cuyo valor viene dado por:

DA = βADT

Af – Ai = βAi (Tf – Ti)      ó       Af = Ai { 1 + β (Tf – Ti) }

 

 

Dilatación Volumétrica

 

Es indudable que al calentar o enfriar un cuerpo, todas sus dimensiones: largo, ancho y altura, experimentan cambios. Por ello se afirma que en todo fenómeno de dilatación realmente se produce una variación en el volumen (DV), cuyo valor estará dado por:

 

DV = γVDT

Vf – Vi = γVi (Tf – Ti)      ó       Vf = Vi { 1 + γ (Tf – Ti) }

 

Aplicaciones de la Dilatación

 

Listones Bimetálicos

Una buena cantidad de dispositivos que funcionan automáticamente lo hacen utilizando un listón extendido o enrollado, compuesto por dos metales de diferente coeficiente α, de manera que al sufrir un cambio en su temperatura se dobla, se enrolla más o se desenrolla. Esto se explica por la diferente dilatación que cada componente experimenta. En la Figura 3 a, el listón a la temperatura Ti presenta una orientación vertical, dado que cada componente del listón posee la misma longitud.

 

Dilatación de Agujeros

En el experimento de Gravesandes, Figura 3 b, la esfera podrá pasar por el aro se ésta también se ha calentado. Esto significa que los agujeros en los sólidos se dilatan como si estuvieran llenos del material que los rodea. Lo mismo le sucede al interior de las vasijas cuando las calentamos, figura 3 c.

Figura 3

 

En las Construcciones

Cuando se construye una vía de ferrocarril, se deja un espacio entre riel y riel por los cambios de temperatura ambiental. Por la misma razón se adicionan rodillos en los extremos de los puentes.

 

 

La Densidad depende de la Temperatura

 

Es evidente que si calentamos un cuerpo su volumen aumenta, pero como su masa es prácticamente la misma, concluimos que su densidad disminuye, dado que ésta es inversamente proporcional con el volumen. Esto explicaría que los vientos se producen por causa de que el aire caliente es menos denso, y por ello es empujado hacia arriba, y el aire frío que es de mayor densidad, baja a ocupar su lugar. En general, la densidad Df de un cuerpo a la temperatura Tf viene dada por:

 

Df = Di / { 1 + γ (Tf - Ti) }

 

Comportamiento Anómalo del Agua

 

Se sabe que el agua es una de las pocas sustancias que al calentarse desde 0ºC a 4ªC en vez de dilatarse se contrae. Esto explica a su vez que el agua alcanza su máxima densidad de 1 g/cm3 a 4ºC, que es cuando su volumen es mínimo. Por encima de esta temperatura el volumen aumenta, y el comportamiento del agua se normaliza.

Cuando un lago se congela, el hielo que se va formando por tener menor densidad va hacia las partes superiores del agua. De este modo bajo la capa de hielo se encuentra el agua líquida a 0ºC y más abajo el agua está más caliente a 4ºC.